Matematiikan oppimisvaikeudet

120px-Love_math_1.jpg
Joillakin opiskelijoilla on se tilanne, että he eivät koskaan ole pitäneet matematiikasta ja
perusopetuksen päättöarvosanakin voi olla heikko. Lukiossa tällaiselle opiskelijalle voi tulla isoja haasteita siitä,
että pitää opiskella vähintään kuusi pakollista kurssia lyhyttä matematiikkaa.
Erilaisia vinkkejä ja harjoituksia kursseihin MAB1-MAB6 löydät tästä wikistä täältä: Kurssit
=====================================================================================================================================

Vitosen vaatimukset


Motivaatio ja oppimisen mielekkyyden säilymisen kannalta on välttämätöntä joskus onnistua.
Niinpä kurssien läpi pääseminen ei ole vähäpätöinen asia heikolle, mahdollisesti matematiikan
oppimisvaikeuksiselle opiskelijalle. Matematiikan kursseilla perusasioissa pysyminen ja perustaitojen
vahvistaminen voisi olla hyvä tukimuoto matematiikan kanssa kamppailevalle.
Koska lukion opetussuunnitelman mukaan kaikille on samat tavoitteet eikä niitä voi sopeuttaa
opiskelijoiden taitojen mukaan (esim. vapauttaa matematiikasta), niin yksi mahdollisuus
on kertoa avoimesti opiskelijalle minimitavoitteet millä kurssista pääsee läpi.
Nämä ns. vitosen vaatimukset esimerkkinä : http://www.eira.fi/lukio/oppiaineet/lyhyt-matematiikka
Lähde: Eiran Aikuislukio
=======================================================================================================================================

Tukiopetus ja laskupajat


Tukiopetus ja erilaiset laskupajat ovat tukimuotoja, joita voi myös käyttää heikkojen apuna.
Erityisesti pareittain ja tiimeinä opiskelusta voisi olla hyötyä.
Eiran aikuislukion esimerkki laskupajasta: http://www.eira.fi/lukio/erityinentuki/laskupaja
Kotkan aikuislukion lyhyen matematiikan tukikurssi:
http://www.peda.net/veraja/kotka/vinkkiverkko/tuotoksia/mab9
=======================================================================================================================================

Vinkkejä matematiikan opettamiseen


1. Keskustele opiskelijan kanssa: Kuinka ratkaisit tehtävän? Kuinka ajattelit?Tämä on helpoin tapa löytää väärät tavat ratkaista matemaattisia ongelmia.2. Jos mahdollista niin laita opiskelijat työskentelemään konkreettisilla välineillä.Tämä paljastaa paljon oppilaan ajattelutavasta.3. Opeta käsitteet rauhassa, sillä kaikki uusi tieto perustuu vanhan tiedon pohjalle;murtolukukäsitettä ei voi opettaa ilman lukukäsitettä, jne.Korjaavat toimenpiteet pitää tehdä välittömästi, kun ongelmia havaitaan.Opettajan olisi varmistuttava siitä, että jokainen opiskelija ymmärtää käsitteen.4. Mekaaninen toistaminen ei opeta uutta, se yliopettaa ja automatisoi jo opittua.5. Kotitehtäviäkin voi eriyttää eli kaikilla ei tarvitse olla samat tehtävät.6. Sanallisia tehtäviä kannattaa lukea ääneen ja varmistaa, että luettu on myös ymmärretty.Opetuksessa kannattaa huomioida, että 60% opiskelijoista, joilla on lukivaikeuksia on myös vaikeuksia matematiikassa.
Matematiikan oppimisvaikeuksista diat
Lähde: Vesa-Matti Sarenius OuLUMA
http://ouluma.fi/wp-content/uploads/2010/10/Ouluma-161010-sarenius.pdf
=======================================================================================================================================

Matematiikkavaikeus, dyskalkulia ja sen keskeiset piirteet


Lyhyt matematiikka voi tuottaa vaikeuksia monista syistä.
Matematiikkavaikeuden syy voi olla neurologinen, jolloin puhutaan dyskalkuliasta.
Matemaattisilla oppimisvaikeuksilla tarkoitetaan sinnikkäitä pulmia peruslaskutaitojen oppimisessa.
Oppimisvaikeuksisille lapsille tulee hankaluuksia yleensä jo yksinumeroisten lukujen laskemisessa
(eli aritmeettisten yhdistelmien hallitsemisessa, esim. 6 + 7, 5 ∙ 8). Myös laskuvaiheisiin ja -algoritmeihin sekä kymmenjärjestelmään liittyvät virheet ovat tavallisia.
Matematiikan oppimisvaikeuksia on arviolta 3–7 prosentilla ikäluokasta. Lievempiä hankaluuksia perustaitojen ja erityisesti monimutkaisten matemaattisten taitojen oppimisessa (murto- ja desimaalikäsite, rationaaliluvut, trigonometria, algebra) on arvioitu olevan moninkertaisesti enemmän.
Matemaattisissa taidoissa ei ole havaittu sukupuolieroja, mutta käsitykset omasta osaamisesta ja kiinnostuneisuus matematiikkaa kohtaan ovat tytöillä olleet poikia selvästi heikompia.
Lähde: Niilo Mäki Instituutti http://www.nmi.fi/oppimisvaikeudet/matematiikka


Lisää hyvää tietoa matematiikan vaikeudesta ja tuesta
http://www.lukimat.fi/matematiikka


Hyvää kuvausta matematiikan oppimisvaikeudesta
http://www.amiedu.net/jokeri/oppiminen/matematiikkavaikeus.htm
=======================================================================================================================================

Miten opiskelijaa voi tukea - menetelmiä oppimisen avuksi


1) Vahvuuksien löytäminen omasta matematiikan oppimisesta
Matka matematiikan oppimiseen alkaa opiskelijan oman matematiikan selvittämisen avulla.
Opiskelijan vahvuuksista matematiikan oppimisessa on hyvä lähteä liikkeelle
(opiskelija saattaa olla hyvä päättelemään, arvioimaan suuruusluokkia, laskemaan päässälaskuja tms.). Näiden vahvuuksien kautta voidaan edetä, tällöin pystytään tarjoamaan opiskelijalle onnistumisen kokemuksia, positiivisia kokemuksia matematiikan opiskelussa ja tätä kautta vaikutetaan opiskelijan itsetuntoon. Vahvuuksien tukemisen kautta edetään heikompien alueiden vahvistamiseen. Opiskelija voi oppia matematiikkaa vain jos hän itse uskoo sen olevan mahdollista.

2) Särön aiheuttaminen opiskelijan matemaattiseen tietämiseen
Tärkeätä on myös selvittää opiskelijan käyttämät strategiat ja miniteoriat ja
osoittaa niiden ja muodollisen matematiikan väliset ristiriidat.
On pystyttävä luomaan särö opiskelijan tietämiseen niin että hänelle tulee
tarve muuttaa ajatuksiaan matematiikasta, itsestään matematiikan oppijana,
matematiikan sisältötietoaan tai yleensäkin matematiikkasuhdettaan.
Keskustelu ja tunteiden purkaminen sekä opiskelijan tunteiden hyväksyminen on oleellista.
Matematiikan oppijan oikeuksiin kuuluu oikeus oppia omaan tahtiinsa, oikeus kysyä,
oikeus sanoa, että ei ymmärrä, oikeus pyytää apua, oikeus arvostaa itseään huolimatta matemaattisista kyvyistään tai oikeus olla pitämättä matematiikasta.
3) Konkretisointi
Ymmärtämiseen johtava apukeino, usein edellytyskin, on matematiikan
konkretisointi ja havainnollistaminen esineiden, oppimisvälineiden tai piirtämisen avulla.
Matematiikan oppimisessa voi myös käyttää hyväksi lukemista ja kirjoittamista,
mikäli nämä taidot ovat opiskelijalle helpompia. Kirjoittaminen voi auttaa matematiikan tunnin alussa keskittymisen lisäämisessä. Kirjoittamista voi käyttää myös virheiden analysoinnissa, yhteenvetojen tekemisessä, matemaattisten määritelmien kirjoittamisessa omin sanoin tai
matemaattisten ongelmien keksimisessa itse, tunteiden purkamisessa (reflektiivinen kirjoittaminen) jne.
Matemaattisia tehtäviä voi ”lukea” ilman laskemista; miettiä, mitkä tiedot ovat laskemisen kannalta oleellisia, mitä laskutoimitusta milloinkin pitäisi kayttää tai millaiset ongelmanratkaisustrategiat ovat tarpeen.

4) Oppilaitostaso
Oppilaitostasolla matematiikan oppimisen avuksi voidaan antaa matematiikan klinikkaopetusta,
kahden opettajan yhdessä toteuttamaa samanaikaisopetusta tai tarjota valinnaisissa opinnoissa
matematiikan tukikursseja jne.Kaikkein tärkeintä matematiikan - kuten minkä tahansa muunkin asian-
oppimisessa on pystyä näkemään opittavan asian merkitys, ymmärtämään asia ja kokemaan oppimisen iloa!
Lähde: http://www.amiedu.net/jokeri/oppiminen/matematiikkavaikeus.htm
Sinikka Huhtala, KT Erityisopettaja