Lähtötaso

Vuosiluokkien 6−9 matematiikan opetuksen ydintehtävänä on syventää matemaattisten käsitteiden ymmärtämistä ja tarjota riittävät perusvalmiudet. Perusvalmiuksiin kuuluvat arkipäivän matemaattisten ongelmien mallintaminen, matemaattisten ajattelumallien oppiminen sekä muistamisen, keskittymisen ja täsmällisen ilmaisun harjoitteleminen.

Oppilas oppii • luottamaan itseensä ja ottamaan vastuun omasta oppimisestaan matematiikassa • ymmärtämään matemaattisten käsitteiden ja sääntöjen merkityksen sekä näkemään matematiikan ja reaalimaailman välisiä yhteyksiä • laskutaitoja ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia • loogista ja luovaa ajattelua • soveltamaan erilaisia menetelmiä tiedon hankintaan ja käsittelyyn • ilmaisemaan ajatuksensa yksiselitteisesti ja perustelemaan toimintaansa ja päätelmiään • esittämään kysymyksiä ja päätelmiä havaintojen perusteella • näkemään säännönmukaisuuksia • työskentelemään keskittyneesti ja pitkäjänteisesti sekä toimimaan ryhmässä.
 * TAVOITTEET[[image:lyhytmatematiikka/books_geometry_189078_tnb.png width="207" height="167" align="right"]]**

• loogista ajattelua vaativia toimintoja, kuten luokittelua, vertailua, järjestämistä, mittaamista, rakentamista, mallintamista, sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä sekä niiden esittämistä • vertailussa ja riippuvuuksissa tarvittavien käsitteiden tulkinta ja käyttö • matemaattisten tekstien tulkinta ja tuottaminen • todistamisen pohjustaminen: perustellut arvaukset ja kokeilut, systemaattinen yritys-erehdysmenetelmä, vääräksi osoittaminen, suora todistus • kombinatoristen ongelmien ratkaisemista eri menetelmillä • ajattelua tukevien piirrosten ja välineiden käyttöä • matematiikan historiaa
 * KESKEISET SISÄLLÖT**
 * Ajattelun taidot ja menetelmät**

• peruslaskutoimitusten varmentaminen • luonnolliset luvut, kokonaisluvut, rationaaliluvut, reaaliluvut • vastaluku, itseisarvo, käänteisluku • aikalaskut, aikaväli • alkuluku, luvun jakaminen alkutekijöihin, lukujen jaollisuussääntöjä • murtolukujen supistaminen ja laventaminen sekä desimaaliluvun esittäminen murtolukuna • kertominen ja jakaminen desimaaliluvuilla sekä murtoluvuilla • lausekkeiden sieventäminen • suhde ja verrannollisuus • prosenttikäsitteen vahvistaminen, prosenttilasku • pyöristäminen ja arviointi sekä laskimen käyttö • potenssi, eksponenttina kokonaisluku • juuren käsite ja laskutoimituksia neliöjuurella
 * Luvut ja laskutoimitukset**

• lauseke ja sen sieventäminen • potenssilauseke ja sen sieventäminen • polynomin käsite, polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolasku • muuttuja-käsite, lausekkeen arvon laskeminen • yhtälö, epäyhtälö, määrittelyjoukko, ratkaisujoukko • ensimmäisen asteen yhtälön ratkaiseminen • vaillinaisen toisen asteen yhtälön ratkaiseminen • verranto • yhtälöpari ja sen ratkaiseminen algebrallisesti ja graafisesti • lukujonojen tutkimista ja muodostamista
 * Algebra**

• riippuvuuden havaitseminen ja sen esittäminen muuttujien avulla • funktion käsite • lukuparin esittäminen koordinaatistossa • yksinkertaisten funktioiden tulkitseminen ja niiden kuvaajien piirtäminen koordinaatistoon • funktionkuvaajan tutkimista: funktion nollakohta, suurin ja pienin arvo, kasvaminen ja väheneminen • lineaarinen funktio • suoraan ja kääntäen verrannollisuus
 * Funktiot**

• kulmien välisiä yhteyksiä • kolmioihin ja nelikulmioihin liittyviä käsitteitä • säännölliset monikulmiot • ympyrä ja siihen liittyviä käsitteitä • tasokuvioiden piirin ja pinta-alan laskeminen • kappaleiden nimeäminen ja luokittelu • kappaleen tilavuuden ja pinta-alan laskeminen • yhdenmuotoisuus ja yhtenevyys • geometrista konstruointia • yhtenevyyskuvauksia: peilaukset, kierto ja siirto tasossa • Pythagoraan lause • kolmion ja ympyrän välisiä yhteyksiä • trigonometriaa ja suorakulmaisen kolmion ratkaiseminen
 * Geometria**

• todennäköisyyden käsite • frekvenssi ja suhteellinen frekvenssi • keskiarvon, tyyppiarvon ja mediaanin määrittäminen • hajonnan käsite • diagrammien tulkinta • tietojen kerääminen, muuntaminen ja esittäminen käyttökelpoisessa muodossa
 * Todennäköisyys ja tilastot**