Vuosiluokkien 6−9 matematiikan opetuksen ydintehtävänä on syventää matemaattisten käsitteiden ymmärtämistä ja tarjota riittävät perusvalmiudet. Perusvalmiuksiin kuuluvat arkipäivän matemaattisten ongelmien mallintaminen, matemaattisten ajattelumallien oppiminen sekä muistamisen, keskittymisen ja täsmällisen ilmaisun harjoitteleminen.
TAVOITTEET
Oppilas oppii
• luottamaan itseensä ja ottamaan vastuun omasta oppimisestaan matematiikassa
• ymmärtämään matemaattisten käsitteiden ja sääntöjen merkityksen sekä näkemään matematiikan ja reaalimaailman välisiä yhteyksiä
• laskutaitoja ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia
• loogista ja luovaa ajattelua
• soveltamaan erilaisia menetelmiä tiedon hankintaan ja käsittelyyn
• ilmaisemaan ajatuksensa yksiselitteisesti ja perustelemaan toimintaansa ja päätelmiään
• esittämään kysymyksiä ja päätelmiä havaintojen perusteella
• näkemään säännönmukaisuuksia
• työskentelemään keskittyneesti ja pitkäjänteisesti sekä toimimaan ryhmässä.
KESKEISET SISÄLLÖT Ajattelun taidot ja menetelmät
• loogista ajattelua vaativia toimintoja, kuten luokittelua, vertailua, järjestämistä, mittaamista, rakentamista, mallintamista, sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä sekä niiden esittämistä
• vertailussa ja riippuvuuksissa tarvittavien käsitteiden tulkinta ja käyttö
• matemaattisten tekstien tulkinta ja tuottaminen
• todistamisen pohjustaminen: perustellut arvaukset ja kokeilut, systemaattinen yritys-erehdysmenetelmä, vääräksi osoittaminen, suora todistus
• kombinatoristen ongelmien ratkaisemista eri menetelmillä
• ajattelua tukevien piirrosten ja välineiden käyttöä
• matematiikan historiaa
Luvut ja laskutoimitukset
• peruslaskutoimitusten varmentaminen
• luonnolliset luvut, kokonaisluvut, rationaaliluvut, reaaliluvut
• vastaluku, itseisarvo, käänteisluku
• aikalaskut, aikaväli
• alkuluku, luvun jakaminen alkutekijöihin, lukujen jaollisuussääntöjä
• murtolukujen supistaminen ja laventaminen sekä desimaaliluvun esittäminen murtolukuna
• kertominen ja jakaminen desimaaliluvuilla sekä murtoluvuilla
• lausekkeiden sieventäminen
• suhde ja verrannollisuus
• prosenttikäsitteen vahvistaminen, prosenttilasku
• pyöristäminen ja arviointi sekä laskimen käyttö
• potenssi, eksponenttina kokonaisluku
• juuren käsite ja laskutoimituksia neliöjuurella
Algebra
• lauseke ja sen sieventäminen
• potenssilauseke ja sen sieventäminen
• polynomin käsite, polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolasku
• muuttuja-käsite, lausekkeen arvon laskeminen
• yhtälö, epäyhtälö, määrittelyjoukko, ratkaisujoukko
• ensimmäisen asteen yhtälön ratkaiseminen
• vaillinaisen toisen asteen yhtälön ratkaiseminen
• verranto
• yhtälöpari ja sen ratkaiseminen algebrallisesti ja graafisesti
• lukujonojen tutkimista ja muodostamista
Funktiot
• riippuvuuden havaitseminen ja sen esittäminen muuttujien avulla
• funktion käsite
• lukuparin esittäminen koordinaatistossa
• yksinkertaisten funktioiden tulkitseminen ja niiden kuvaajien piirtäminen koordinaatistoon
• funktionkuvaajan tutkimista: funktion nollakohta, suurin ja pienin arvo, kasvaminen ja väheneminen
• lineaarinen funktio
• suoraan ja kääntäen verrannollisuus
Geometria
• kulmien välisiä yhteyksiä
• kolmioihin ja nelikulmioihin liittyviä käsitteitä
• säännölliset monikulmiot
• ympyrä ja siihen liittyviä käsitteitä
• tasokuvioiden piirin ja pinta-alan laskeminen
• kappaleiden nimeäminen ja luokittelu
• kappaleen tilavuuden ja pinta-alan laskeminen
• yhdenmuotoisuus ja yhtenevyys
• geometrista konstruointia
• yhtenevyyskuvauksia: peilaukset, kierto ja siirto tasossa
• Pythagoraan lause
• kolmion ja ympyrän välisiä yhteyksiä
• trigonometriaa ja suorakulmaisen kolmion ratkaiseminen
Todennäköisyys ja tilastot
• todennäköisyyden käsite
• frekvenssi ja suhteellinen frekvenssi
• keskiarvon, tyyppiarvon ja mediaanin määrittäminen
• hajonnan käsite
• diagrammien tulkinta
• tietojen kerääminen, muuntaminen ja esittäminen käyttökelpoisessa muodossa
TAVOITTEET
Oppilas oppii
• luottamaan itseensä ja ottamaan vastuun omasta oppimisestaan matematiikassa
• ymmärtämään matemaattisten käsitteiden ja sääntöjen merkityksen sekä näkemään matematiikan ja reaalimaailman välisiä yhteyksiä
• laskutaitoja ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia
• loogista ja luovaa ajattelua
• soveltamaan erilaisia menetelmiä tiedon hankintaan ja käsittelyyn
• ilmaisemaan ajatuksensa yksiselitteisesti ja perustelemaan toimintaansa ja päätelmiään
• esittämään kysymyksiä ja päätelmiä havaintojen perusteella
• näkemään säännönmukaisuuksia
• työskentelemään keskittyneesti ja pitkäjänteisesti sekä toimimaan ryhmässä.
KESKEISET SISÄLLÖT
Ajattelun taidot ja menetelmät
• loogista ajattelua vaativia toimintoja, kuten luokittelua, vertailua, järjestämistä, mittaamista, rakentamista, mallintamista, sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä sekä niiden esittämistä
• vertailussa ja riippuvuuksissa tarvittavien käsitteiden tulkinta ja käyttö
• matemaattisten tekstien tulkinta ja tuottaminen
• todistamisen pohjustaminen: perustellut arvaukset ja kokeilut, systemaattinen yritys-erehdysmenetelmä, vääräksi osoittaminen, suora todistus
• kombinatoristen ongelmien ratkaisemista eri menetelmillä
• ajattelua tukevien piirrosten ja välineiden käyttöä
• matematiikan historiaa
Luvut ja laskutoimitukset
• peruslaskutoimitusten varmentaminen
• luonnolliset luvut, kokonaisluvut, rationaaliluvut, reaaliluvut
• vastaluku, itseisarvo, käänteisluku
• aikalaskut, aikaväli
• alkuluku, luvun jakaminen alkutekijöihin, lukujen jaollisuussääntöjä
• murtolukujen supistaminen ja laventaminen sekä desimaaliluvun esittäminen murtolukuna
• kertominen ja jakaminen desimaaliluvuilla sekä murtoluvuilla
• lausekkeiden sieventäminen
• suhde ja verrannollisuus
• prosenttikäsitteen vahvistaminen, prosenttilasku
• pyöristäminen ja arviointi sekä laskimen käyttö
• potenssi, eksponenttina kokonaisluku
• juuren käsite ja laskutoimituksia neliöjuurella
Algebra
• lauseke ja sen sieventäminen
• potenssilauseke ja sen sieventäminen
• polynomin käsite, polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolasku
• muuttuja-käsite, lausekkeen arvon laskeminen
• yhtälö, epäyhtälö, määrittelyjoukko, ratkaisujoukko
• ensimmäisen asteen yhtälön ratkaiseminen
• vaillinaisen toisen asteen yhtälön ratkaiseminen
• verranto
• yhtälöpari ja sen ratkaiseminen algebrallisesti ja graafisesti
• lukujonojen tutkimista ja muodostamista
Funktiot
• riippuvuuden havaitseminen ja sen esittäminen muuttujien avulla
• funktion käsite
• lukuparin esittäminen koordinaatistossa
• yksinkertaisten funktioiden tulkitseminen ja niiden kuvaajien piirtäminen koordinaatistoon
• funktionkuvaajan tutkimista: funktion nollakohta, suurin ja pienin arvo, kasvaminen ja väheneminen
• lineaarinen funktio
• suoraan ja kääntäen verrannollisuus
Geometria
• kulmien välisiä yhteyksiä
• kolmioihin ja nelikulmioihin liittyviä käsitteitä
• säännölliset monikulmiot
• ympyrä ja siihen liittyviä käsitteitä
• tasokuvioiden piirin ja pinta-alan laskeminen
• kappaleiden nimeäminen ja luokittelu
• kappaleen tilavuuden ja pinta-alan laskeminen
• yhdenmuotoisuus ja yhtenevyys
• geometrista konstruointia
• yhtenevyyskuvauksia: peilaukset, kierto ja siirto tasossa
• Pythagoraan lause
• kolmion ja ympyrän välisiä yhteyksiä
• trigonometriaa ja suorakulmaisen kolmion ratkaiseminen
Todennäköisyys ja tilastot
• todennäköisyyden käsite
• frekvenssi ja suhteellinen frekvenssi
• keskiarvon, tyyppiarvon ja mediaanin määrittäminen
• hajonnan käsite
• diagrammien tulkinta
• tietojen kerääminen, muuntaminen ja esittäminen käyttökelpoisessa muodossa
Päättöarvioinnin kriteerit
Lähde: Nokian kaupunki, Emäkosken koulun opetussuunnitelma