Vuosiluokkien 6−9 matematiikan opetuksen ydintehtävänä on syventää matemaattisten käsitteiden ymmärtämistä ja tarjota riittävät perusvalmiudet. Perusvalmiuksiin kuuluvat arkipäivän matemaattisten ongelmien mallintaminen, matemaattisten ajattelumallien oppiminen sekä muistamisen, keskittymisen ja täsmällisen ilmaisun harjoitteleminen.

TAVOITTEETbooks_geometry_189078_tnb.png
Oppilas oppii
• luottamaan itseensä ja ottamaan vastuun omasta oppimisestaan matematiikassa
• ymmärtämään matemaattisten käsitteiden ja sääntöjen merkityksen sekä näkemään matematiikan ja reaalimaailman välisiä yhteyksiä
• laskutaitoja ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia
• loogista ja luovaa ajattelua
• soveltamaan erilaisia menetelmiä tiedon hankintaan ja käsittelyyn
• ilmaisemaan ajatuksensa yksiselitteisesti ja perustelemaan toimintaansa ja päätelmiään
• esittämään kysymyksiä ja päätelmiä havaintojen perusteella
• näkemään säännönmukaisuuksia
• työskentelemään keskittyneesti ja pitkäjänteisesti sekä toimimaan ryhmässä.

KESKEISET SISÄLLÖT
Ajattelun taidot ja menetelmät
• loogista ajattelua vaativia toimintoja, kuten luokittelua, vertailua, järjestämistä, mittaamista, rakentamista, mallintamista, sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä sekä niiden esittämistä
• vertailussa ja riippuvuuksissa tarvittavien käsitteiden tulkinta ja käyttö
• matemaattisten tekstien tulkinta ja tuottaminen
• todistamisen pohjustaminen: perustellut arvaukset ja kokeilut, systemaattinen yritys-erehdysmenetelmä, vääräksi osoittaminen, suora todistus
• kombinatoristen ongelmien ratkaisemista eri menetelmillä
• ajattelua tukevien piirrosten ja välineiden käyttöä
• matematiikan historiaa

Luvut ja laskutoimitukset
• peruslaskutoimitusten varmentaminen
• luonnolliset luvut, kokonaisluvut, rationaaliluvut, reaaliluvut
• vastaluku, itseisarvo, käänteisluku
• aikalaskut, aikaväli
• alkuluku, luvun jakaminen alkutekijöihin, lukujen jaollisuussääntöjä
• murtolukujen supistaminen ja laventaminen sekä desimaaliluvun esittäminen murtolukuna
• kertominen ja jakaminen desimaaliluvuilla sekä murtoluvuilla
• lausekkeiden sieventäminen
• suhde ja verrannollisuus
• prosenttikäsitteen vahvistaminen, prosenttilasku
• pyöristäminen ja arviointi sekä laskimen käyttö
• potenssi, eksponenttina kokonaisluku
• juuren käsite ja laskutoimituksia neliöjuurella

Algebra
• lauseke ja sen sieventäminen
• potenssilauseke ja sen sieventäminen
• polynomin käsite, polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolasku
• muuttuja-käsite, lausekkeen arvon laskeminen
• yhtälö, epäyhtälö, määrittelyjoukko, ratkaisujoukko
• ensimmäisen asteen yhtälön ratkaiseminen
• vaillinaisen toisen asteen yhtälön ratkaiseminen
• verranto
• yhtälöpari ja sen ratkaiseminen algebrallisesti ja graafisesti
• lukujonojen tutkimista ja muodostamista

Funktiot
• riippuvuuden havaitseminen ja sen esittäminen muuttujien avulla
• funktion käsite
• lukuparin esittäminen koordinaatistossa
• yksinkertaisten funktioiden tulkitseminen ja niiden kuvaajien piirtäminen koordinaatistoon
• funktionkuvaajan tutkimista: funktion nollakohta, suurin ja pienin arvo, kasvaminen ja väheneminen
• lineaarinen funktio
• suoraan ja kääntäen verrannollisuus

Geometria
• kulmien välisiä yhteyksiä
• kolmioihin ja nelikulmioihin liittyviä käsitteitä
• säännölliset monikulmiot
• ympyrä ja siihen liittyviä käsitteitä
• tasokuvioiden piirin ja pinta-alan laskeminen
• kappaleiden nimeäminen ja luokittelu
• kappaleen tilavuuden ja pinta-alan laskeminen
• yhdenmuotoisuus ja yhtenevyys
• geometrista konstruointia
• yhtenevyyskuvauksia: peilaukset, kierto ja siirto tasossa
• Pythagoraan lause
• kolmion ja ympyrän välisiä yhteyksiä
• trigonometriaa ja suorakulmaisen kolmion ratkaiseminen

Todennäköisyys ja tilastot
• todennäköisyyden käsite
• frekvenssi ja suhteellinen frekvenssi
• keskiarvon, tyyppiarvon ja mediaanin määrittäminen
• hajonnan käsite
• diagrammien tulkinta
• tietojen kerääminen, muuntaminen ja esittäminen käyttökelpoisessa muodossa

Päättöarvioinnin kriteerit

Lähde: Nokian kaupunki, Emäkosken koulun opetussuunnitelma